Эпоха Ренессанса
Леонардо да Винчи проявлял особый интерес к узлам, переплетениям и запутанным структурам, что отражено в его графических и живописных работах. Ему приписывают создание шести сложных гравюр на медных пластинах в 1490-х годах, известных как картель Академии Винчиана (cartelle of the Accademia Vinciana). Вопреки популярному заблуждению, восходящему к Вазари, каждая гравюра не состоит из единой непрерывной линии, а составлена из нескольких переплетённых кривых, образующих зацепления. Эти сложные переплетения на протяжении длительного времени интерпретировались как носители философского и религиозного смысла, сопоставляя их со значением средневековых лабиринтов. [8]
«Шестой узел» (слева), «Третий узел» (справа), 1490–1500 Гравюры приписываются Леонардо да Винчи
Гравюры на дереве, 1506–1507 Альбрехт Дюрер
Схожие мотивы, мастерски интегрированные с изображениями ветвящихся растений, присутствуют в крупной фресковой композиции Леонардо, украшающей потолок зала «Sala delle Asse» в замке Сфорца в Милане.
Роспись Леонардо в замке Сфорца перед реставрацией в 2013 году
Роспись Леонардо да Винчи в в замке Сфорца, Милан
В рукописи Леонардо, известной как «H», встречаются зарисовки узлов и переплетений, выполненные с характерной для мастера тщательностью и вниманием к деталям.
Манусрипт «H», 1493–1494 Леонардо да Винчи
Переплетения и узорные мотивы регулярно встречаются в изображениях одежды в живописных произведениях. Они находят своё выражение в декоративных деталях драпировок, кружевных элементов, манжет и орнаментальных вставок, придавая одежде сложную визуальную структуру и ритмическую организацию линий.
«Дама с горностаем», 1489–1490 Леонардо да Винчи
«Портрет госпожи Лизы дель Джокондо», 1503–1519 Леонардо да Винчи
«Женский портрет в профиль», около 1495 года Леонардо да Винчи
Узловые мотивы заметно присутствуют и в работах других художников эпохи Возрождения. Они часто появляются в орнаменте тканей, декоративных бордюрах, аксессуарах и архитектурных элементах.
«Портрет Франциска I», 1527–1530 Жан Клуэ
«Луккская мадонна», около 1437 года Ян ван Эйк
Узел Соломона — один из наиболее распространённых декоративных мотивов в искусстве и архитектуре, встречающийся на камне, текстиле, мозаике и других носителях по всему миру. Он получил своё название благодаря ассоциации с царём Соломоном, которому приписывали способность управлять духами с помощью Печати Соломона.
Мозаика из Антиохии с узлом Соломона, III век Балтиморский художественный музей
«Портрет мужчины», 1520-е Бартоломео Венето
«Канон для 96 голосов в узле Соломона», 1631 Пьер Франческо Валентини
Узел Соломона в рукописи «Пассионарий из Вайсенау» XII–XIII век
Современное искусство
В современном искусстве мотив узла получил новое прочтение, став не только символическим, но и концептуальным инструментом. К середине XX века растёт интерес к математической стороне узлов: многие скульпторы и художники взаимодействуют с топологией, теорией узлов и геометрическими моделями, превращая научные концепции в визуальные структуры.
Модель к «Сферической теме», около 1937 Наум Габо
«Посвящение миру Минковского», 1954–55 Хосе де Ривера
«Время, измеренное светом. Борромеев узел», 2004 Ёсиаки Ватанабэ
«Enmeshed I» (Вплетённое I), 1963 Анни Альберс
«Ковёр», 1959 Анни Альберс
«N.1» (слева), «N.13» (справа), 2005 Бернар Фриз
«Самозаключение» (Encoconnage), 1972 Франсуаза Жанико
«Самозаключение» (Encoconnage), 1972 Франсуаза Жанико
Козлов Д. Ю. Узлы: искусство, математика, конструкции [Электронный ресурс] // ResearchGate. — URL: https://www.researchgate.net/publication/334286487_Knots_Art_Mathematics_Structures (дата обращения: 13.10.2025).
Turner J. C., van de Griend P. (Eds.) History and Science of Knots. Singapore: World Scientific, 1996.
Wachtel, N., Network, T., & Smith, J. Khipus, khipu boards, and sacred texts: toward a philology of Andean knotted cords [Электронный ресурс] // Latin American Research Review. — 2023. — Vol. 58, no. 2. — P. 389–411. — URL: https://www.cambridge.org/core/journals/latin-american-research-review/article/khipus-khipu-boards-and-sacred-texts-toward-a-philology-of-andean-knotted-cords/61B91DF0E21873EFE260B7B61A1B8AF9 (дата обращения: 13.11.2025).
J. Romilly Allen. Celtic Art in Pagan and Christian Times [Электронный ресурс] / — London: Bracken Books, 1993. — 315 с. : илл. — URL: https://archive.org/details/celticartinpagan0000alle_q5l1/page/248/mode/2up (дата обращения: 15.11.2025).
ArtFragment. «Вот-вот случится: что нужно знать об искусстве Сесилии Викунья» [Электронный ресурс] // Medium. — 06.06.2022. — URL: https://artfragment.medium.com/%D0%B2%D0%BE%D1%82-%D0%B2%D0%BE%D1%82-%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%81%D1%8F-%D1%87%D1%82%D0%BE-%D0%BD%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%B1-%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5-%D1%81%D0%B5%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%B8-%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BD%D1%8C%D0%B8-ad73d7bd3b68 (дата обращения: 10.11.2025).
Jablan S., Radović L., Sazdanović R., Zeković A. Knots in Art [Электронный ресурс] // Symmetry. 2012. Vol. 4, No. 2. P. 302–328. URL: https://www.mdpi.com/2073-8994/4/2/302 (дата обращения: 01.11.2025).
Layard J. Labyrinth Ritual in South India: Threshold and Tattoo Designs [Электронный ресурс] // Folklore. 1937. Vol. 48, No. 2. P. 115–182. URL: http://www.jstor.org/stable/1257243 (дата обращения: 05.11.2025).
Hoya J., Millett K. A Mathematical Analysis of Knotting and Linking in Leonardo da Vinci’s Cartelle of the Accademia Vinciana [Электронный ресурс] // Journal of Mathematics and the Arts. — 20XX. — Vol. 00, No. 00. — P. 1–31. — URL: https://www.semanticscholar.org/paper/A-Mathematical-Analysis-of-Knotting-and-Linking-in-Hoy-Millett/fcdb96b20991c87df659fe9b163f64f88b10ad80 (дата обращения: 13.11.2025).
Charbonneau‑Lassay L. The Bestiary of Christ [Электронный ресурс] / L. Charbonneau‑Lassay. — New York, NY: Parabola Books, 1991. — 467 p. — URL: https://archive.org/details/bestiaryofchrist0000char_k7k1/mode/2up (дата обращения: 01.11.2025).
Афанасьевский Символ веры (Symbolum Quicumque) [Электронный ресурс]. — URL: https://www.reformed.org.ua/2/44/ (дата обращения: 06.11.2025).
Cromwell P., Beltrami E., Rampichini M. The Borromean Rings // The Mathematical Intelligencer. — 1998. — Vol. 20, No. 1. — P. 53–62.
Peterson I. Fragments of Infinity: A Kaleidoscope of Math and Art. — New York: John Wiley & Sons, 2001. — 252 p. URL: https://archive.org/details/fragmentsofinfin00ivar/mode/2up (дата обращения: 12.11.2025).
. Di Salvo M. Crosses of Ethiopia: The Sign of Faith: Evolution and Form [Электронный ресурс] // 2006. — URL: httphttps://archive.org/details/crossesofethiopi0000disa/mode/2up (дата обращения: 11.11.2025).
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mosaico_pavimentale_della_basilica_di_aquileia,_313-350_dc._ca._09_nodo_gordiano.jpg (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.britishmuseum.org/collection/object/E_Am1907-0319-286 (дата обращения: 02.11.2025).
https://www.britishmuseum.org/collection/object/E_Am-9941?selectedImageId=1549622001 (дата обращения: 02.11.2025).
https://penelope.hypotheses.org/332 (дата обращения: 02.11.2025).
https://arqueologiadelperu.com/tag/nuestra-historia-en-nudos/ (дата обращения: 02.11.2025).
https://www.cambridge.org/core/journals/latin-american-research-review/article/khipus-khipu-boards-and-sacred-texts-toward-a-philology-of-andean-knotted-cords/61B91DF0E21873EFE260B7B61A1B8AF9 (дата обращения: 02.11.2025).
https://aaa.digital.uic.edu/s/ancientamericasappropriated/item/5817#lg=1&slide=0 (дата обращения: 03.11.2025).
https://www.brooklynmuseum.org/ru-RU/exhibitions/cecilia_vicuna (дата обращения: 03.11.2025).
https://garadinervi-repertori.blog/post/680187363836755968/cecilia-vicu%C3%B1a-palabra-e-hilo-word-thread (дата обращения: 04.11.2025).
https://garadinervi-repertori.blog/post/680187363836755968/cecilia-vicu%C3%B1a-palabra-e-hilo-word-thread (дата обращения: 04.11.2025).
https://www.ceciliavicuna.com/poetry/ycson71qvim1qmgfnb9ylf48st5tt1 (дата обращения: 04.11.2025).
https://www.ceciliavicuna.com/poetry/aot10hkmpq5c2b6rzscxdacgpcl9km (дата обращения: 05.11.2025).
https://www.ceciliavicuna.com/poetry/vr101zuxlouybjzo5cpassg3tyt4i4 (дата обращения: 05.11.2025).
https://digitalcollections.tcd.ie/concern/works/hm50tr726 (дата обращения: 08.11.2025).
https://digitalcollections.tcd.ie/collections/ks65hc20t?locale=en (дата обращения: 08.11.2025).
https://digitalcollections.tcd.ie/collections/ks65hc20t?locale=en (дата обращения: 08.11.2025).
https://digitalcollections.tcd.ie/collections/ks65hc20t?locale=en (дата обращения: 08.11.2025).
Bain, G. Celtic Art: The Methods of Construction. — Mineola, NY: Dover Publications, 1973. — 160 p. (дата обращения: 11.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:-Possible_Productions_knotwork-_by_Steve_Ball.svg (дата обращения: 11.11.2025).
https://de.rarevinyl.com/products/king-crimson-discipline-embossed-p-s-ex-uk-vinyl-lp-album-record-eglp49-708600?s=rec&w=p (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.e-codices.unifr.ch/en/thumbs/fmb/cb-0127/ (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.e-codices.unifr.ch/en/thumbs/fmb/cb-0127/ (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.archibaldknoxforum.com/the-deers-cry/ (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.archibaldknoxforum.com/the-deers-cry/ (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.archibaldknoxforum.com/the-deers-cry/ (дата обращения: 11.11.2025).
Turner J. C., van de Griend P. (Eds.) History and Science of Knots. Singapore: World Scientific, 1996.
https://www.mit.edu/~kardar/research/seminars/knots/tait.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA_(%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%BB) (дата обращения: 07.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA_(%D1%83%D0%B7%D0%B5%D0%BB) (дата обращения: 07.11.2025).
Peterson I. Fragments of Infinity: A Kaleidoscope of Math and Art. — New York: John Wiley & Sons, 2001. — 252 p. URL: https://archive.org/details/fragmentsofinfin00ivar/mode/2up (дата обращения: 07.11.2025).
Peterson I. Fragments of Infinity: A Kaleidoscope of Math and Art. — New York: John Wiley & Sons, 2001. — 252 p. URL: https://archive.org/details/fragmentsofinfin00ivar/mode/2up (дата обращения: 07.11.2025).
https://artchive.ru/escher/works/200260~Uzly (дата обращения: 08.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:BorromeanRings-Trinity.svg (дата обращения: 08.11.2025).
Charbonneau‑Lassay L. The Bestiary of Christ [Электронный ресурс] / L. Charbonneau‑Lassay. — New York, NY: Parabola Books, 1991. — 467 p. — URL: https://archive.org/details/bestiaryofchrist0000char_k7k1/mode/2up (дата обращения: 01.11.2025).
https://i0.wp.com/lacan-entziffern.de/wp-content/uploads/2015/05/cosimo.jpg?ssl=1 (дата обращения: 06.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Pallade_col_Centauro,Sandro_Botticelli(1482).jpg (дата обращения: 06.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Pallade_col_Centauro,Sandro_Botticelli(1482).jpg (дата обращения: 06.11.2025).
https://www.metmuseum.org/art/collection/search/670001 (дата обращения: 06.11.2025).
https://www.britishmuseum.org/collection/object/P_1877-0113-365 (дата обращения: 06.11.2025).
https://publicdomainreview.org/collection/durer-knots/ (дата обращения: 06.11.2025).
https://publicdomainreview.org/collection/durer-knots/ (дата обращения: 06.11.2025).
https://wikioo.org/de/paintings.php?refarticle=D4R545&titlepainting=Sala%20delle%20Asse,%20Detail%20von%20Monochrome%20w%C3%A4hrend%20der%20Restauration%20(2012-2015)& artistname=Leonardo%20Da%20Vinci (дата обращения: 06.11.2025).
https://le-corpus.com/atlas/atlas-noeuds-entrelacs.html (дата обращения: 06.11.2025).
https://bibnum.institutdefrance.fr/medias/f3/dd/ec/9e/f3ddec9e-f429-4c8a-8b86-543dc9ba1d9e/attachedfiles/Bib.Institut_Leonard_ManuscritH.pdf (дата обращения: 11.11.2025).
https://bibnum.institutdefrance.fr/medias/f3/dd/ec/9e/f3ddec9e-f429-4c8a-8b86-543dc9ba1d9e/attachedfiles/Bib.Institut_Leonard_ManuscritH.pdf (дата обращения: 11.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Lady_with_an_Ermine_-Leonardo_da_Vinci(adjusted_levels).jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C (дата обращения: 11.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Mona_Lisa,_by_Leonardo_da_Vinci,_from_C2RMF_retouched.jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Mona_Lisa,_by_Leonardo_da_Vinci,_from_C2RMF_retouched.jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://it.wikipedia.org/wiki/File:Jean_Clouet_001.jpg#/media/File: Fran%C3%A7ois_Ier_Louvre.jpg (дата обращения: 12.11.2025).
https://stories.staedelmuseum.de/de/meisterwerke-des-staedel-van-eycks-lucca-madonna (дата обращения: 12.11.2025).
https://stories.staedelmuseum.de/de/meisterwerke-des-staedel-van-eycks-lucca-madonna (дата обращения: 12.11.2025).
https://mathtourist.blogspot.com/2015/09/solomons-knot.html (дата обращения: 12.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Veneto_0006.jpg (дата обращения: 12.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Veneto_0006.jpg (дата обращения: 12.11.2025).
https://www.conservatoiredeparis.fr/fr/variations-sur-lanalyse-paradigmatique (дата обращения: 14.11.2025).
https://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00007894/images/index.html?fip=193.174.98.30&seite=1&pdfseitex= (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.tate.org.uk/art/artworks/gabo-model-for-spheric-theme-t02173 (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.tate.org.uk/art/artworks/gabo-model-for-spheric-theme-t02173 (дата обращения: 13.11.2025).
The Visual Mind: Art and Mathematics / ed. by Michele Emmer [Электронный ресурс] // 1993. — URL: https://archive.org/details/visualmindartmat0000unse/page/56/mode/2up (дата обращения: 13.11.2025).
https://atrans.org/archiv/en/agency/watanabe/watanabe_4.htm (дата обращения: 13.11.2025).
https://atrans.org/archiv/en/agency/watanabe/watanabe_5.htm (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.moma.org/collection/works/76041 (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.anothermag.com/design-living/11246/how-bauhaus-pioneer-anni-albers-radically-modernised-weaving (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.perrotin.com/fr/exhibitions/bernard_frize-euler-tour-pavistram-sona/112 (дата обращения: 13.11.2025).
https://www.perrotin.com/fr/exhibitions/bernard_frize-euler-tour-pavistram-sona/112 (дата обращения: 13.11.2025).
https://1miramadrid.com/artists/francoise-janicot (дата обращения: 14.11.2025).
https://1miramadrid.com/artists/francoise-janicot (дата обращения: 14.11.2025).
https://1miramadrid.com/artists/francoise-janicot (дата обращения: 14.11.2025).
https://iconographic.warburg.sas.ac.uk/object-wpc-wid-awat (дата обращения: 07.11.2025).
https://iconographic.warburg.sas.ac.uk/object-wpc-wid-athd (дата обращения: 07.11.2025).
https://sammlung.staedelmuseum.de/de/werk/kopf-der-braut-vom-westgiebel-des-zeustempels-in-olympia (дата обращения: 07.11.2025).
https://www.meisterdrucke.com/kunstdrucke/Byzantine-Byzantine/921724/Spiegel-mit-Griff-in-Form-eines-Heraklesknotens.html (дата обращения: 07.11.2025).
https://archive.org/details/diekunstdesalten0000scha/page/297/mode/1up (дата обращения: 07.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Trento_Duomo_Abside_Finestra.JPG (дата обращения: 08.11.2025).
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:W%C3%BCrzburg_Dom_St._Kilian_9653.jpg (дата обращения: 08.11.2025).
https://www.brooklynmuseum.org/de-DE/objects/4130 (дата обращения: 08.11.2025).
https://www.brooklynmuseum.org/de-DE/objects/3841 (дата обращения: 08.11.2025).
https://www.brooklynmuseum.org/de-DE/objects/3841 (дата обращения: 08.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Cima_da_conegliano,_madonna_in_trono_con_santi,_louvre.jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Cima_da_conegliano,_madonna_in_trono_con_santi,_louvre.jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Alexander_cuts_the_Gordian_Knot.jpg (дата обращения: 11.11.2025).
https://whitney.org/collection/works/3715 (дата обращения: 11.11.2025).
https://ru.pinterest.com/pin/378302437441128240/ (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.le-corpus.com/atlas/atlas-noeuds-entrelacs.html (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.le-corpus.com/atlas/atlas-noeuds-entrelacs.html (дата обращения: 11.11.2025).
https://logos.fandom.com/wiki/China_Unicom#2008%E2%80%932020 (дата обращения: 11.11.2025).
https://medium.com/@malavika.lakireddy/the-kolam-diaries-88d882ab6f4e (дата обращения: 11.11.2025).
https://www.anthropologieenligne.com/pages/kolamI2.html (дата обращения: 11.11.2025).
Layard J. Labyrinth Ritual in South India: Threshold and Tattoo Designs [Электронный ресурс] // Folklore. 1937. Vol. 48, No. 2. P. 115–182. URL: http://www.jstor.org/stable/1257243 (дата обращения: 13.11.2025).
https://museudoporto.pt/wp-content/uploads/2022/06/MdC_fasciculo3.pdf (дата обращения: 13.11.2025).
https://museudoporto.pt/wp-content/uploads/2022/06/MdC_fasciculo3.pdf (дата обращения: 13.11.2025).
https://museudoporto.pt/wp-content/uploads/2022/06/MdC_fasciculo3.pdf (дата обращения: 13.11.2025).
Layard J. Labyrinth Ritual in South India: Threshold and Tattoo Designs [Электронный ресурс] // Folklore. 1937. Vol. 48, No. 2. P. 115–182. URL: http://www.jstor.org/stable/1257243 (дата обращения: 13.11.2025).
Layard J. Labyrinth Ritual in South India: Threshold and Tattoo Designs [Электронный ресурс] // Folklore. 1937. Vol. 48, No. 2. P. 115–182. URL: http://www.jstor.org/stable/1257243 (дата обращения: 13.11.2025).
Di Salvo M. Crosses of Ethiopia: The Sign of Faith: Evolution and Form [Электронный ресурс] // 2006. — URL: httphttps://archive.org/details/crossesofethiopi0000disa/mode/2up (дата обращения: 11.11.2025).
Di Salvo M. Crosses of Ethiopia: The Sign of Faith: Evolution and Form [Электронный ресурс] // 2006. — URL: httphttps://archive.org/details/crossesofethiopi0000disa/mode/2up (дата обращения: 11.11.2025).
Di Salvo M. Crosses of Ethiopia: The Sign of Faith: Evolution and Form [Электронный ресурс] // 2006. — URL: httphttps://archive.org/details/crossesofethiopi0000disa/mode/2up (дата обращения: 11.11.2025).
